Formules de volume des solides usuels

Dernière révision le 2 mai 2026.

Le volume d'un solide quantifie l'espace tridimensionnel qu'il occupe. Quelle que soit l'unité choisie pour les longueurs (cm, m, pouces), le volume est exprimé dans la même unité élevée au cube : cm³, m³, etc. Cet outil applique les formules classiques pour les quatre solides les plus utilisés.

Cube

V = a³, où a désigne la longueur d'une arête. Un cube de 10 cm d'arête a un volume de 1 000 cm³, soit un litre. Toutes les arêtes étant égales, le cube est le seul des quatre solides ici dont la formule ne fait intervenir qu'une seule mesure.

Sphère

V = (4/3) × π × r³, où r est le rayon. La sphère est, à volume égal, le solide qui présente la plus petite surface : c'est pour cette raison que les bulles, gouttes d'eau ou planètes adoptent cette forme. Une bille de 1 cm de rayon contient environ 4,19 cm³.

Cylindre droit

V = π × r² × h, où r est le rayon de la base circulaire et h la hauteur. C'est la forme d'une canette de soda, d'un fût ou d'un tuyau (en négligeant son épaisseur). Un cylindre de 5 cm de rayon et 12 cm de hauteur contient π × 25 × 12 ≈ 942 cm³.

Cône

V = (1/3) × π × r² × h. Le cône a exactement le tiers du volume du cylindre de mêmes rayon et hauteur. C'est utile à retenir pour estimer rapidement la contenance d'un récipient en forme de cône (verre, entonnoir).

Conversion d'unités courantes

• 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 litres = 1 000 000 cm³.
• 1 dm³ = 1 litre = 1 000 mL.
• 1 cm³ = 1 mL.

Ces équivalences permettent de passer rapidement d'un volume géométrique à une contenance utile (litres, millilitres). Pour des conversions plus larges, voir la conversion d'unités.

Cas pratiques

Le calcul de volume est central pour :

• estimer la quantité de béton à couler pour une dalle ou un poteau,
• doser le gravier ou le paillage pour un jardin,
• dimensionner un radiateur, un climatiseur ou un déshumidificateur en fonction du volume d'une pièce,
• calculer la masse à partir d'une densité,
• vérifier la contenance d'un récipient irrégulier en l'approximant par un cylindre, une sphère ou un cône.

Solides plus complexes

Pour des formes irrégulières, on procède par décomposition en solides simples (un parallélépipède plus une demi-sphère, par exemple), on additionne les volumes, ou on recourt à la mesure par déplacement d'eau (méthode d'Archimède). Cet outil ne couvre pas les pyramides à base polygonale ni les ellipsoïdes — pour des cas particuliers, consultez un manuel de géométrie ou utilisez la calculatrice scientifique.

Calculateurs liés

Aire et périmètre, cercle, surface, densité, conversion d'unités.